Matematické struktury

Přednášející: prof. Aleš Pultr

Matematické struktury jsou povinné pro obecné informatiky, pro ostatní se jedná o povinně volitelný předmět. Oficiálně se jedná o přednášku se cvičením, ve skutečnosti je ovšem cvičení pokračováním výkladu teorie. Na cvičeních se prý bude probírat taková látka, aby to nenarušilo návaznost pro ty, co budou chodit jen na přednášku, účast není vyžadována. (Pozn. ne vždy to tak nakonec bylo, už jen proto, že požadavky ke zkoušce jsou poměrně rozsáhlé, ale většinou se to pan profesor skutečně snažil dodržet.)

Materiály

Pultrova skripta originál jako brozura (verze leden 2009)
Ve skriptech je 29 výskytů slova okamžitě a to ve spojení se slovesy (podle frekvence) dostat/dostávat, vidět, plynout, usoudit, dávat, mít, získat a jednou s implikovaným slovesem být. Kdykoli narazíte na nějaký výskyt tohoto slova, měli byste v prvé řadě okamžitě zbystřit a raději si připravit několik listů prázdného papíru.

Errata skript

Následující množiny chyb mají neprázdný průnik, ale ani jedna není podmožinou druhé:

errata na fóru (může být jiné než aktuální číslování stran)
Chyby, které jsem našel já. Poslal jsem je panu profesorovi a nedostal už několik měsíců žádnou odezvu, tak je dávám sem:
Pozn.: Vztahují se k PDF verzi s MD5 hashem 6e84fed96e9f1a80b801afba1f103d4e. Tato verze má 154 stran, na titulní je uveden rok 2005, ale datum vytvoření je 2007/01/23 14:50:00. Teď, 22. 8. 2009, je tato verze aktuální.

Chyby (níže) označuji číslem stránky a částí textu (číslování v rámci kapitoly). Někdy používám LaTeXové formátování. Doufám, že jsem v tom seznamu chyb nenadělal chyby další. 22: 6.2: Důkaz: - "tedy $f\xi$" má být "tedy $f'\xi$" 22: 6.2: Důkaz: - "tedy $f\xi$" má být "tedy $f'\xi$" 23: 6.3.2: Důkaz: - "Podle 3.6.2" má být "Podle 3.6.1" - "R_i" (2 výskyty) má být "R_{it}" - "R" má být "R_t" 24: 6.4: část "Okamžitě vidíme, že": - "(Y,S)" má být "Y,\overline{R}" 24: 6.4.1: Důkaz: - "\overline{\eta} = \overline{f} q n" má být "\overline{f}\eta = \overline{f} q \xi" 24: 7.1: před Pozorováním: - (?) Možná by bylo lepší značit X_0 místo X, R_0 místo R (X už v tomto odstavci značí jiný obj., R v následujícím pozorování jinou rel.), případně ještě X místo Y v souladu s dřívějším. 25: 7.1 (pokračování z předchozí str.): - "xobrazení" má být "zobrazení" - "(X,R)" má být "(X,R')" 25: 7.2: Pozorování: - "xobrazení" má být "zobrazení" (opět) - "(X_i . R_i)" má být "(X_i , R_i)" (tečka místo čárky) 30: 2.3: závěrečná věta: - "plati" má být "platí" (čárka nad "i") 31: 2.5: začátek: - "(X \le)" má být "(X,\le)" (chybí čárka) 33: 3.5: 1. věta: - "uspořádaná množiny" má být "uspořádané množiny" 36: 5.3: poslední věta: - "i probereme" má být "si probereme" 36: 5.3.1: začátek: - "linovolná" má být "libovolná" 36: 5.3.2: Důkaz: - "podle 6.3.2" má být "podle I.6.3.2" (jiná kapitola) 39: 6.4: Věta: - "g(f(x)" má být "g(f(x))", navíc poslední závorka řádku má být textová, ne matematická 40: 7.2: definice spojitého funkcionálu: - "takové,že" má být "takové, že" 53: 3.2: definice maximálního ideálu, resp. filtru: - "žádném větším ideálu" má být "žádném větším vlastním ideálu" 55: 4.4: Věta: - "psudokomplementární" má být "pseudokomplementární" (chybí písmeno) 68: 1.3.1: Důkaz: - několik z výskytů "\gamma" má být "\beta" 71: 2.5: Tvrzení (části 1. a 2.): - "A \to C" má být "C \to B" - "C \to B" má být "A \to C" 76: 5.2: Pozorování: - "E \subseteq X" má být "E \subseteq X \times X" 79: 6.2: Důkaz: 1.: - dva z výskytů "\phi_m(x)" mají být "\phi_m(y)" 79: 6.3: - "Dúkaz" má být "Důkaz" 94: Definice spojitosti v úvodu: - chybí kvantifikace $y$