Deprecated: Assigning the return value of new by reference is deprecated in /DISK2/WWW/lokiware.info/mff/formatters/post_wacko.php on line 5
Definice z Algebry I
Vlastní obsah definic najdete v 
Žemličkově seznamu, případně ve vypsaných definicích od Petra Č, dodržel jsem seskupení pojmů (co řádek to jedna Žemličkova “Definice”). Seznam můžete využít na zopakování.
1. Algebry, homomorfismy, kongruence
- n-ární operace, arita (četnost) operace, algebra
- uzavřenost na operaci α, podalgebra
- zobrazení slučitelné s operací α
- algebry stejného typu
- homomorfismus
- isomorfismus, isomorfní algebry
- faktor (kvocient) množiny podle relace
- jádro zobrazení, přirozená projekce
- relace ρ/σ (ρ, &sigma ekvivalence)
- relace slučitelná s operací α, kongruence
- faktor-algebra: algebra A/ρ (resp. jak jsou na ní definovány operace slučitelné s ρ)
2. Algebry s jednou binární operací
- grupoid, neutrální prvek, monoid, podgrupoid, podmonoid
- invertibilní prvek, inverzní prvek
- grupa, komutativní (Abelova) grupa, podgrupa, normální podgrupa
3. Uzávěrové systémy na algebře
- uzávěrový systém nad množinou A
- uzávěr množiny B v uzávěrového systému C
- uzávěrový operátor
- podalgebra algebry G generovaná množinou X, kde X ⊆ G
4. Svazy
- uspořádání
- největší, nejmenší prvek, supremum, infimum, (úplný) svaz
- spojení, průsek
- b pokrývá a, Hasseův diagram
- modulární svaz, distributivní svaz
- atom, koatom, komplement
- Booleova algebra
- monotónní zobrazení
- Galoisova korespondence (není uvedeno jako samostatná definice)
5. Grupy
- součin podmnožin grupy, relace rmod H (lmod H) na grupě G, kde H ⊆ G
- index podgrupy, řád grupy
- an, kde n ∈ Z, a ∈ G, v grupě G
- cyklická grupa
- Eulerova funkce
- součinová algebra: definice struktury algebry na kartézském součinu algeber stejného typu
6. Okruhy a ideály
- okruh, komutativní okruh
- pravý (levý) ideál, ideál
- triviální ideál, hlavní ideál (není uvedeno jako samostatná definice)
- vlastní (levý, pravý) ideál
- ideál generovaný množinou A (není uvedeno jako samostatná definice)
- invertibilní prvek okruhu, těleso, maximální ideál
- n × a, kde n ∈ Z, a ∈ R, v okruhu R
- charakteristika okruhu R (není uvedeno jako samostatná definice)
- obor integrity
- podílové těleso
7. Dělitelnost
- komutativní monoid s krácením
- největší společný dělitel, ireducibilní prvek, prvočinitel
