Maxima
home page
Free software. Běží v Linuxu i pod Wokny.
Jak vykreslovat, k čemu konvergují posloupnosti a řady funkcí?
Posloupnosti funkcí
Posloupnost funkcí si vytvoříme například takto:
(in) map(lambda([n],sin(n*x)/n^2),makelist(i,i,1,5))
(out) [sin(x),sin(2*x)/4,sin(3*x)/9,sin(4*x)/16,sin(5*x)/25]
... a vykreslíme (v GUI jménem Wx Maxima?):
(in) wxplot2d(map(lambda([n],sin(n*x)/n^2),makelist(i,i,1,5)),[x,-3,3]);
Lze kreslit i přes GNUplot či openmath.
plot2d(map(lambda([n],sin(n*x)/n^2),makelist(i,i,1,5)), [x,-5,5], [plot_format, gnuplot])
Řady funkcí
Samotná řada funkcí se spočítá:
sum(sin(n*x)/n,n,1,INF)
k-tý částečný součet:
sum(sin(n*x)/n,n,1,k)
Kam konverguje?
wxplot2d(map(lambda([k],sum(sin(n*x)/n,n,1,k)),makelist(i,i,1,5)),[x,-3,3])
Mathematica
home page
Komerční. Běží ve Woknech, pro Linux existuje taky nějaká verze.
Možná je někde nainstalovaná ve škole.
Posloupnosti funkcí
Příklad: rozvoj sinu
Plot[Evaluate[Table[Normal[Series[Sin[x], {x, 0, n}]], {n, 20}]], {x, 0, 2 Pi}]
další info
