Deprecated: Function set_magic_quotes_runtime() is deprecated in /DISK2/WWW/lokiware.info/mff/wakka.php on line 35 Matfiz : Matematická Analýza / Zkouška LS 2007
Přihlášení:  Heslo:  
Matfiz: MatematickáAnalýza/ZkouškaLS2007 ...
Hlavní Stránka | Seznam Stránek | Poslední Změny | Poslední Komentované | Uživatelé | Registrace |
Toto je stará verze stránky MatematickáAnalýza/ZkouškaLS2007 z 2007-06-07 09:04:41..

Matematická analýza — zkouška LS 2007

1. písemka


Přišli jsme jen tři. Zadání bylo:


1) Najděte všechny primitivní funkce k f(x) = x*exp(x)*sin(x)


2) Definujte pojmy: funkce stejnoměrně spojitá na intervalu, množina (Lebesgueovy) míry nula
2a) Rozhodněte, pro které hodnoty parametru alfa z intervalu <0> je funkce f(x) = x(umocněno na alfa) * sin(1/x) + sqrt(x) na intervalu (0,1> stejnoměrně spojitá.
2b) Pro množinu X (je podmnožina reálných čísel) a reálné číslo c označíme cX = {cx : x je prvkem X}. Rozhodněte, zda je pravdivá ekvivalence: Množina X má míru nula, právě když pro každé reálné číslo c má množina cX míru nula.
Odpovědi zdůvodněte.


3a) Uveďte (bez důkazů) výsledky o Fourierových řadách.
3b) Vypočítejte integrál
(integrál od 0 do pi) (2 + sin(x) – sin(3x) + sin(5x)to celé na druhou) dx
Odpovědi zdůvodněte.


4) Uveďte vzorec pro poloměr konvergence mocninné řady a dokažte ho.


Bylo to celkem lehké (i když jak co). – Ondra Triebenekl taky tady


 
Na stránce nejsou žádné soubory. [Zobrazit soubory (formulář)]
Na stránce nejsou žádné komentáře. [Zobrazit komentáře (formulář)]