Odvození hodnoty výrazu \sum_{k=0}^{n} k^2 pomocí «přeskupování čtverečků». Když už člověk ví, kolik to je, je snadné to dokázat, ale na odvození jsem přišel sám. Jiné pěkné odvození ukazoval na cvičeních Jan Foniok — na začátku odhadnu, že půjde o polynom(n) třetího stupně, pak stačí jen dopočítat koeficienty (takhle nějak).
http://pasky.or.cz/~pasky/vyuka/2006-SWI095/ (hledej “shop”).
Jinak nějaké zdrojáky ukázkových věcí z přednášek jsou rozházené na wiki tam, kam tematicky patří.