Toto je stará verze stránky DiskrétníMatematika z 2007-01-15 14:32:33..

Diskrétní matematika

Přednášky

Valtrovy stránky o přednášce
Adamovy zápisky
1. Základní pojmy a kombinatorika (vše, co bylo na přednáškách)
2. Grafy (aktualizace: 13. ledna — chtělo by to ještě dodělat nějaké obrázky, ale je to úplné)
- Jestli v mých zápiscích přijdete na chyby, napište mi, prosím! Určitě je jich tam dost.

Nějaká stará zadání přímo od Valtra : http://st.vse.cz/~XPOSM18/diskrm.htm
Výborná diplomová práce z učitelství – kombinatorika pro všechny : http://carolina.mff.cuni.cz/~jana/kombinatorika/
Krásně obrázkově znázorněné významy různých kombinatorických vztahů (Permutace, šatnářka, nejkratší cesta, čísla Fibonacciho, Strirlingova, Catalanova, Bellova, ...): http://mathforum.org/advanced/robertd/

Sestává se z 1 příkladu z teorie, 1 triviálního a 2 podobných příkladům ze zápočtové písemky. Čas přes hodinu na přípravu.
Příklad zadání

teorie:
- Tranzitivní relace. Definovat, zjistit jestli jsou následující 3 relace tranzitivní: xR1y <=> y=x+1 ; xR2y <=> x-y je sudé číslo ; xR3y <=> x>y/2
- Kostra grafu. Definovat, nakreslit graf, který má právě 6 koster.
- 2-souvilost. Definovat, popsat důsledky, předvést roydíl hranové a vrcholové 2-souvislosti.
Problém minimální kostry, popsat a předvést 1 algoritmus bez důkazu správnosti.
Kolik existuje neizomorfních grafů na 8 vrcholech, které mají skóre jen z 1 a 2.
Nakresli všechny vzájemně neizomorfní grafy se skóre (3,3,3,3,3,3) (+ samozřejmě důkaz že jich víc není. )